Filòsof natural de Crotona, ciutat dominada pels pitagòrics en el sud de la Magna Grècia (a la península italiana). La datació de la seva vida no és unànime, encara que
Aristòtil afirma que va conèixer a Pitàgores quan ja era ancià. Sembla, doncs, que va néixer a la fi del segle VI i va morir a mitjans
del segle V a.C. Va ser contemporani de
Empèdocles i Anaxàgores. Encara que, en general, es classifica entre els pitagòrics, no és segur que fos membre d'aquesta escola, i alguns autors el fan més aviat partícip de les opinions dels jònics. En qualsevol cas, és segur que era membre de la famosa escola de medicina de Crotona, que en aquella època ja havia donat una altra gran figura: Demècedes. Aristòtil el va considerar de la suficient importància com per refutar algunes de les seves opinions en un llibre titulat
BDÎH J U86:"\T<@H, en el que el distingeix dels pitagòrics, i fins i tot suggereix que la taula pitagòrica dels contraris va ser més aviat obra seva, i que va servir de model a la d'aquells.
Com a metge va tenir una gran influència i va unir l'esperit empíric i crític de l'escola jònica, que possiblement va rebre de Xenòfanes, amb la tendència especulativa dels pitagòrics de la seva ciutat. Per aquesta raó, va ser el primer entre els grecs en diseccionar cadàvers, amb la qual cosa va poder observar la constitució de diversos òrgans sensorials. En especial, se sap que va ser el primer a fer una dissecció científica d'un ull, la qual cosa li va permetre observar els nervis que l'enllacen amb el cervell. Per això, va ser també el primer a parlar de la funció integradora del cervell en les sensacions, desconfiant de la suficiència de l'experiència per al coneixement.
També se li atribueix el descobriment dels nervis òptics, de les trompes d'Eustaqui i de la distinció entre venes i artèries, que creia que transportaven aire. Va concebre la salut com una isonomia, o equilibri harmònic de les qualitats (dynamis, en el sentit de "capacitat de") que integren el cos, mentre que la malaltia és la monarquia o domini patològic d'un d'aquests elements o ànima immortal perquè, com els immortals - la lluna, el sol, les estrelles- està sempre en moviment, tesi que va ser recollida per Plató (Fedre 245c, Lleis 895e). Però tant en el coneixement de les coses com en el de la malaltia, l'home només pot recórrer als «indicis»; només els déus aconsegueixen la certesa. Segons Aristòtil, per a Alcmeó «la majoria de les coses són duals»: compostes de dolç i amargant, allò bo i el pitjor, allò gran i allò petit però, a diferència dels pitagòrics, no estableix un número fix de parells de contraris.