Capçalera
 FiloXarxa Diccionari enciclopèdic de filosofia: autors, conceptes, textos

Temes  -

El saber filosòfic El coneixement La realitat L'ésser humà L'acció humana La societat

Història -

Filosofia antiga i medieval Filosofia moderna Filosofia contemporània Mapa del web Ajuda i altres Descarregar "font grega"
Cerca continguts al web Pensament: autors, conceptes, textos, obres ...
Loading

sistema formal LÒG.

En lògica, un llenguatge formal que, a més de símbols i fórmules, consta de procediments deductius, convertint-se, per aquest, en un càlcul lògic. Com a llenguatge deductiu ha de definir els símbols bàsics o primitius de què disposa, les regles (sintàctiques) de formació de fórmules i les de transformació de fórmules, o regles d’inferència. Els mètodes de deducció poden basar-se en axiomes, en axiomes i regles d’inferència (sistemes axiomàtics) o només en regles d’inferència (sistemes de deducció natural, per exemple).

Els sistemes formals han de gaudir de determinades propietats, o atributs, per ser adequats: han de ser capaços d’expressar tot allò que els importa expressar (els seus teoremes) i, com deductius, han de ser capaços de demostrar quines de les seves expressions són fórmules vàlides i si només aquestes ho són. Per tant, han de gaudir de consistència, compatibilitat o no-contradicció, de manera que tota fórmula que pugui demostrar-se sigui també vertadera (i si és deduïble sense premisses, ha de ser una veritat universalment vertadera), la qual cosa implica, al seu torn, que del sistema formal no pugui derivar-se una fórmula A i la seva contrària ¬A. Ha de gaudir també de completud, de manera que tota fórmula vertadera en el sistema pugui ser també demostrada (i si és universalment vàlida ha de ser un teorema del sistema).

La lògica elemental, segons va demostrar Gödel el 1930, és un sistema formal deductiu que gaudeix d’ambdues propietats.

A més d’aquestes dues característiques formals necessàries, un sistema formal axiomàtic, ha de mostrar independència d’axiomes, això és, el conjunt d’axiomes o principis del sistema no ha de ser redundant, i, a més a més, tot sistema formal pot gaudir, o no, de decidibilitat.

 


Licencia de Creative Commons
Aquesta obra està sota una llicència de Creative Commons.