variable LÒG.

(del llatí varius, distint, divers) En general, terme o símbol al qual se li poden aplicar diversos valors o significats. En lògica d’enunciats, les variables són les lletres d’enunciat per oposició a les constants lògiques, que són les connectives. En lògica de predicats, «lletra» que representa, al costat d’un predicat, qualsevol objecte posseïdor de la propietat que aquest esmenta; normalment, a les variables s’apliquen les lletres x, i, z, ..., que actuen a manera de pronoms, que ocupen el lloc dels objectes. En el cas del enunciat «Carles pensa», el nom de «Carles» pot ser substituït per un conjunt d’objectes d’un domini, simbolitzat per x, que poden fer vertader o fals l’enunciat en qüestió: el predicat «x pensa» és vertader per a Carles, per a Maria, Marc, Xavier, etc., però no, per exemple, per a «Rocinante».

Es distingeix entre variables lliures i lligades. Una variable, x, és lliure quan el significat de la frase depèn del valor que es dóna a x. Una variable, x, és lligada, si el significat de la frase no depèn del valor que es dóna a x.

Exemple:

En «x és professor», la variable és lliure; en «si x és professor, llavors x dóna classes», la variable és lligada.
 
Es diu, amb més precisió, que una variable apareix lliure o lligada, o és real o aparent, segons succeeixi fora de l’abast d’un quantificador o, respectivament, dins el mateix.
 
Exemple:
En «res pertorba el seu somni», podem substituir per variables: "Res no pertorba a x" o "y(y no pertorba a x) on y apareix lligada, mentre que x apareix lliure. En canvi, en  "Ningú no es pertorba a si mateix"  "x(x no pertorba a x), les tres x estan lligades
 
En aquest cas, la variable lliure és la variable d’idea lliure; i la lligada, d’idea lligada. Una fórmula amb totes les variables lligades és un enunciat; una fórmula amb variables lliures és una funció proposicional (veure exemple); si se substitueixen les variables per constants, es converteix en un enunciat o proposició.

Exemple: "x (x no pertorba a x), és un enunciat quantificat; però no és aquest el cas de «Res pertorba a x», si s’interpreta com "y(y no pertorba a x) que, igual que «x estima a y», és una funció proposicional.

 

 

Licencia de Creative Commons
Aquesta obra està sota una llicència de Creative Commons.