Capçalera
 FiloXarxa Diccionari enciclopèdic de filosofia: autors, conceptes, textos

Temes  -

El saber filosòfic El coneixement La realitat L'ésser humà L'acció humana La societat

Història -

Filosofia antiga i medieval Filosofia moderna Filosofia contemporània Mapa del web Ajuda i altres Descarregar "font grega"
Cerca continguts al web Pensament: autors, conceptes, textos, obres ...
Loading

Venn, diagrames de LÒG.

Mètode gràfic, ideat pel lògic anglès John Venn, que permet representar les relacions de classe existents entre els termes dels enunciats categòrics i solucionar, d'una manera fàcil i intuïtiu, la validesa dels raonaments sil·logístics.

Un rectangle representa el univers del discurs, U, i un cercle a l'interior de l'univers representa una classe o un terme, que s'afirma en aquest univers, determinant dues zones: la zona interior del cercle, que estan, o poden estar, els elements d'aquesta classe, i la zona exterior al cercle on estan els elements de la classe complement :

Un cercle pot estar simplement dibuixat, o afirmat, ratllat o acolorit, això és buit d’elements, i la també pot tenir una intersecció amb un altre cercle, representant d'aquesta manera un enunciat categòric. En aquest cas, s’assignen lletres majúscules S,P,Q,, ..., a cada cercle; les lletres representen classes o termes:

La representació de dos cercles intersecants determina la creació de quatre tipus de zones:

 

La zona 1: on estan els elements de S, però no de P.

La zona 2: on estan els elements de S i de P.

La zona 3: on estan els elements de P, però no de S.

La zona 4: on estan els elements que no són ni S ni P.

 

 


Representació gràfica d’enunciats categòrics

Enunciats de tipus A: tot S és P

L’enunciat categòric universal afirmatiu, de tipus A, per exemple, «Tots els homes són iguals», es representa mitjançant la intersecció de dos cercles, buidant (ratllant o acolorint) la zona corresponent a .

on l'enunciat «Tots els homes són iguals» ha d'interpretar-se com «Res que sigui home no és igual», o «No hi ha S que no sigui P».

 


Enunciats de tipus E: cap S és P

L'enunciat categòric universal negatiu, de tipus E, com per exemple, «Cap home és immortal», es representa buidant (ratllant o acolorint) la zona d’intersecció corresponent a SP = 0.

on l'enunciat «Cap home és immortal» ha de llegir-se com «Res és home i immortal a un temps», o «No hi ha S i P a la vegada».

 

Enunciats de tipus I: algun S és P

 

L'enunciat categòric particular afirmatiu, de tipus I, per exemple, «Alguns homes són savis», es representa afirmant que la zona d'intersecció de S'i P no és buida: que existeix, almenys, un element d'aquesta, que dibuixem marcant amb una X.

de manera que l'enunciat «Alguns homes són savis» ha de llegir-se com «Hi ha homes que són savis», o «Hi ha S i P alhora».

Enunciats de tipus O: algun S no és P

L'enunciat categòric particular negatiu, de tipus O, per exemple, «Alguns homes no són lliures», es representa afirmant que no és buida la zona formada pels elements que són S i no P al mateix  temps: que en tal zona existeix almenys un element d'aquesta, que dibuixem marcant amb una X.

de manera que l'enunciat «Alguns homes no són lliures» es llegeix com «Hi ha homes que no són lliures», o « Hi ha S i no P al mateix temps» (veure exemples).

 


Representació gràfica dels sil·logismes

En els raonaments sil·logístics els enunciats components són tres, per tant l'univers queda dibuixat de la manera següent:

Els tres cercles corresponents als termes, S, P i M, delimiten vuit zones que representen la seva extensió: quatre zones d'intersecció i quatre zones de no intersecció. Cada enunciat del sil·logisme, ja sigui premissa o conclusió, afirma quelcom sobre algunes d'aquestes zones.

Es considera vàlid aquell sil·logisme en què succeeix que, en dibuixar les premisses, queda ja dibuixada la conclusió.

Exemple:

Sigui el sil·logisme següent:

Els remugants són herbívors

Les girafes són remugants

________________________

Les girafes són herbívores

Per comprovar la seva validesa:

(1) dibuixar successivament ambdues premisses sobre el mateix univers:

de manera que constitueixin un sol diagrama :

(2) Comprovar que la conclusió queda ja dibuixada en els diagrames de les premisses:

(veure exemples).

De la mateixa manera, amb igual mètode és possible comprovar gràficament la invalidesa d'alguns raonaments sil·logístics (veure exemple).


 


(VI) El desenvolupament d’aquesta introducció a la lògica segueix l’ordre de l’esquema següent. Els apartats marcats amb un asterisc (*) són els que corresponen a l'itinerari  a seguir segons el temari de la introducció general a la lògica

Lògica: índex general

* Lògica
*  1. Veritat i validesa 5. Lògica de predicats
*  2. Llenguatge formal 5.1.1. Llenguatge formal
*  3. Lògica d’enunciats 5.1.2. Sistemes de deducció
* 3.1. Connectives           a) arbres lògics
* 3.2. Taules de veritat           b) deducció natural
4  Raonaments vàlids 6. Lògica de classes
4.1. mètodes semàntics 7. Lògica de relacions
          a) Taules 8. Sil·logística *
          b) arbres lògics     Diagrames de Venn *
4.2. mètodes sintàctics   9. Història de la lògica *
        a) mètodes axiomàtics
        b) deducció natural

Seguir l'itinerari ® Història de la lògica

 


Licencia de Creative Commons
Aquesta obra està sota una llicència de Creative Commons.